基礎数学例

${(4 m^{6} m^{- 3})}^{3} \div m^{2}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{{(4 m^{6} m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $4 m^{6} m^{- 3}$ に当てはめます。

$\frac{{(4 m^{6})}^{3} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

ステップ 2.2

積の法則を $4 m^{6}$ に当てはめます。

$\frac{4^{3} {(m^{6})}^{3} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

ステップ 2.3

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{64 {(m^{6})}^{3} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

ステップ 2.4

${(m^{6})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{64 m^{6 \cdot 3} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

ステップ 2.4.2

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{64 m^{18} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

ステップ 2.5

${(m^{- 3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{64 m^{18} m^{- 3 \cdot 3}}{m^{2}}$

ステップ 2.5.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{64 m^{18} m^{- 9}}{m^{2}}$

ステップ 2.6

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{64 m^{18} \frac{1}{m^{9}}}{m^{2}}$

ステップ 2.7

指数をまとめます。

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ステップ 2.7.1

$64$ と $\frac{1}{m^{9}}$ をまとめます。

$\frac{m^{18} \frac{64}{m^{9}}}{m^{2}}$

ステップ 2.7.2

$m^{18}$ と $\frac{64}{m^{9}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{m^{18} \cdot 64}{m^{9}}}{m^{2}}$

ステップ 2.8

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.8.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{m^{18} \cdot 64}{m^{9}}$ を約分します。

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ステップ 2.8.1.1

$m^{9}$ を $m^{18} \cdot 64$ で因数分解します。

$\frac{\frac{m^{9} (m^{9} \cdot 64)}{m^{9}}}{m^{2}}$

ステップ 2.8.1.2

$1$ を掛けます。

$\frac{\frac{m^{9} (m^{9} \cdot 64)}{m^{9} \cdot 1}}{m^{2}}$

ステップ 2.8.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{m^{9} (m^{9} \cdot 64)}{m^{9} \cdot 1}}{m^{2}}$

ステップ 2.8.1.4

式を書き換えます。

$\frac{\frac{m^{9} \cdot 64}{1}}{m^{2}}$

ステップ 2.8.2

$m^{9} \cdot 64$ を $1$ で割ります。

$\frac{m^{9} \cdot 64}{m^{2}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$m^{9}$ と $m^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$m^{2}$ を $m^{9} \cdot 64$ で因数分解します。

$\frac{m^{2} (m^{7} \cdot 64)}{m^{2}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{m^{2} (m^{7} \cdot 64)}{m^{2} \cdot 1}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{m^{2} (m^{7} \cdot 64)}{m^{2} \cdot 1}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{m^{7} \cdot 64}{1}$

ステップ 3.1.2.4

$m^{7} \cdot 64$ を $1$ で割ります。

$m^{7} \cdot 64$

ステップ 3.2

$64$ を $m^{7}$ の左に移動させます。

$64 m^{7}$

基礎数学 例

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